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レーザー距離計のピタゴラス測定は誤差が大きい!正しい使い方と代替方法

「ピタゴラス機能、付いてます!」
「ピタゴラス機能で、離れた所からいろんな場所が測れますよ!」

これまで、このような話が多くなされてきました。けれども現実は….

「ピタゴラス付いてるから買ったのに、どうなっているんだ!(怒)」
ライオン一番の理由は、誤差が大きいためです。人によっては20cm以上になることもあります。
これでは、実用に耐えません。

今回は、ピタゴラス機能、実際はどうなの?ということをご紹介します。

ピタゴラス測定から抱く理想

そもそもピタゴラス機能とは、離れた所から、2点間を測るために、
考えられた測定方法です。

ピタゴラスの定理(三平方の定理)を使って計算するので、
その名を取って「ピタゴラス機能」という名称になっています。

測る場所と対象物の間が、直角90度でなければ、正しい数値を得ることは困難です。

下記図でいうとa辺とb辺に挟まれた角度です。

ピタゴラス

つまり、測る場所の正面に立ち、下記図のように直角三角形ができれば、2か所、もしくは3か所の測定で、高さが分かります。

ピタゴラス

横幅も同様です。

disto_ピタゴラス

これらの図を見ると、
ピッ、ピッ、と簡単に、それなりの精度で測定できそうな気がします。

しかし… 現実は違います。
いくつか気を付ける点があり、それをクリアしても、
人によって誤差が大きく出てしまいます。

その結果、「使えない!(怒)」ということになってしまうのです。
なぜ、誤差が出てしまうのでしょうか。

ピタゴラス測定の誤差要因

ピタゴラス測定をするためには、前提条件があります。

1.測定対象は水平な一直線上にあること
2.対象物の真正面に立つこと
3.2回目の測定で対象物からの最短距離を測ること

マニュアルにも記載がありますが、ピタゴラス機能をご使用になる際には、
上記3点をご注意下さい。
ただし、これらを踏まえても、誤差は生じてしまいます。

それには、3つの理由があります。

その1 計算上の誤差

ピタゴラス測定の値は、測定した直線距離を、
ピタゴラスの定理で計算した結果です。

そのため、どうしても計算上の誤差が生じます。

例えば、3回測定した値の内、2回目だけ1mm違ったとしても、
計算結果にも大きく影響がでます。

下記のイラストを、もう一度見てみてください。

(正値)
1回目 (10.072m)
2回目 (10.000m)
3回目 (10.161m)
→ 幅の長さが「3.004m」とします。

それを前提に、2回目の測定値が、
1mm、5mm違っている時の計算結果は下記の通りです。

・2回目だけ9.999mの場合、「3.018m」 (誤差1.8cm)
・2回目だけ9.995mの場合、「3.072m」 (誤差7.2cm)

これが、計算上の誤差です。
3回測定するため、毎回mm単位で精密に測定することはほぼ不可能
ですので、実際の誤差は、もっと大きくなるのが本当のところです。

その2 三脚・アダプターの有無

測定には、レーザー距離計を上下・左右に回転させます。
正確な測定には、基準となる回転軸がぶれないようにしなければ
いけませんが、手持ちではなかなか難しいのが現状です。

ライカでは、三脚と専用アダプターを用意しています。
詳しくは、『レーザー距離計用 三脚』 『3種類のアダプター』をご覧ください。

※一部の室内モデルには、三脚のネジ穴がないモデルもあります。
アダプター FTA360_三脚 TRI100_ライカ レーザー距離計

その3 オペレーションの誤差

ピタゴラス測定の結果は、計算結果のため、

測定回数が多ければ多いほど、
測る場所がずれていればいるほど、

誤差が大きくなります。

壁の長さや天井の高さなど、直線距離を測る場合は、
本体を固定して1度測定するだけですが、

ピタゴラス測定の場合は、2回、ないしは3回測定します。

加えて、本体を上下または左右に傾けて、
回転軸がずれないようにしながら操作しなければいけませんので、

レーザー距離計を手で持って、正確にねらいを定めるのは至難の業です。

 

これら3つの要因が重なり、誤差が大きくなります。
人によっては20cm以上になることもあります。

いくら精度は要らないといっても、20cmも異なる値では、
仕事に使えるレベルではないと思います。

そのため弊社では、ピタゴラス機能を使った測定方法は、
誤差が許容できる方を除き、ご案内しておりません。

ピタゴラス測定での測り方

では、誤差が許容できる場合、どのように測定すればいいのでしょうか。
上記で解説した前提条件をクリアし、
誤差要因をできるだけ小さくする必要がありますので、下記をお試しください。

用意するもの

レーザー距離計を固定し、できるだけ対象物を正確に狙うには、
三脚とアダプターが欠かせません。

三脚は、弊社でも販売していますが、カメラ用三脚も使えます。
アダプターは、使用する距離計に合った専用の物をお選びください。

  • 三脚(ネジサイズは、1/4インチ)
  • アダプター

使う機能:ピタゴラス機能(2ポイント)

測定回数は、少ないほうが精度が高まります。2ポイント(左図)、3ポイント(右図)どちらでもいい場合は、2ポイントの方で測定してください。

 

事前準備

現場で測定する前に、機能を使いこなせるよう、あらかじめ練習の時間をとってください。何度も使うことで、操作に慣れ、精度良く測ることができるようになります。

現場の前提条件

1.測定対象は水平な一直線上にあること
2.対象物の真正面に立つこと
3.2回目の測定で対象物からの最短距離を測ること

上記の前提条件を踏まえ、現場に距離計を設置してください。
対象物に対して斜めの場合や、凹凸がある場合は、値が出ても正確な結果ではありません。

ピタゴラス測定に代わる方法

ライカのレーザー距離計は、新機能がどんどん追加されています。
ピタゴラス測定に代わる方法として、下記をご紹介いたしますので、ご検討ください。

1. 高さ

建物の高さや木など、測定対象が一直線上にある場合は、
「高さ トラッキング機能」をご使用ください。

傾斜角度センサーと斜距離から、値を算出しています。
【対応モデル】: X310 / X4  / D510 / D810 touch / S910
disto_高さトラッキング

高さ測定
レーザー距離計で高さ測定!上下の2点で簡単に高さを測る傾斜センサーが付いたライカのレーザー距離計は、 離れた所から『高さ』を測ることができます。 高さ測定ができる「ハイト・トラッキン...

測定したいものが一直線上になく、ある基準からの高さ(高低差)を
知りたい場合は、「ハイト プロファイル測定」を使います。
【対応モデル】: D510 / D810 touch / S910

ハイトプロファイル図
高低差測定
レーザー距離計で高低差測定!基準からの高さを測る方法ライカのレーザー距離計 DISTO シリーズで高さを測る機能は2つ。 ハイト(高さ)トラッキング機能と、ハイト(高さ)プロファイル機能...

2. 横幅

測りたい幅の両端を、ピッピッっと2回測ると測定できます。

屋外で測定する場合は、太陽光の影響でレーザーが見えないため
見えなくても測定できる「S910」か、新製品の「X4 & DST 360」の
組み合わせをご検討ください。

【対応モデル】S910 / X3 & DST 360 / X4 & DST 360

横幅測定には、「写真を使った測定」を使う方法もあります。
対象物までの直線距離と写真のピクセルを使って、長さを算出します。
【対応モデル】: D810 / S910

d810_touch_keyvisual_2
レーザー距離計で、写真から横幅・面積・円柱の直径を測る!「離れた場所から、幅を測りたい」 というお問い合わせは、最も多くいただくものの一つです。 レーザー距離計 DISTO D810 ...

3. 2点間距離:高さ・奥行き・横幅など(万能!)

立つ位置も、測定場所も気にすることなく、レーザーが当たれば
どんな所でも測れるのが、DISTO S910、
および新製品のDISTO X3・X4 & DST360です。

3次元座標から、長さを計算する仕組みです。

【対応モデル】: S910 / X3 & DST 360 / X4 & DST 360

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S910とX4の違いは、下記をご覧ください。

何が違う?Leica DISTO X4 vs S910新製品 Leica DISTO X4と、Leica DISTO S910。どちらも外でも使えるファインダー付きで、専用アダプターがあり、...

まとめ

ピタゴラス機能は、多くのレーザー距離計についている機能ですが、
手持ち操作では誤差が大きく、実用レベルには向きません。

離れた所からの測定には、上記にご紹介した代替方法をご検討ください。

製品のご購入について

レーザー距離計DISTOシリーズは、ホームセンターをはじめ、
インターネットや家電量販店でお取扱いがあります。

また、企業で購入される場合は、機械工具・計測機器関係の商社、
測量機器の代理店でもお取扱いがございますので、
御社のお取引企業へお問い合わせください。

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